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Teorema del Seno, demostración.
Teorema del Coseno, demostración.

Teorema del Seno y Coseno

Teorema del seno 
Cada lado de un triángulo es directamente proporcional al seno del ángulo opuesto.

Teorema del coseno
En un triángulo el cuadrado de cada lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos menos el doble producto del producto de ambos por el coseno del ángulo que forman.

Teorema de la tangente

Teorema de un triangulo 

El área de un triángulo es la mitad del producto de una base por la altura correspondiente.

El área de un triángulo es el semiproducto de dos de sus lados por el seno del ángulo que forman.

El área de un triángulo es el cociente entre el producto de sus lados y cuatro veces el radio de su circunferencia circunscrita.

El área de un triángulo es igual al producto del radio de la circunferencia inscrita por su semiperímetro.

Fórmula de Herón:

Mapa Mental 

Presentacion en Prezi

https://prezi.com/hl0swk3shrsy/seno-coseno-y-tangente/

Presentado por: Maria del mar Benavides-Laura Victoria Oliveros-Manuela Gomez 

Resumen teorema del Seno  y Coseno

Para resolver específicamente TRIÁNGULOS OBLICUÁNCULOS, son utilizados los teoremas del seno y del coseno.

Resoluciones:

CASO I: La solución trigonométrica de A, B y C se obtiene calculando en el siguiente orden:

1º  Aplicando el teorema del coseno para calcular A y luego B
2º Aplicando la relación de la suma de ángulos se calcula C:

CASO II: La única limitación es que los dos ángulos tienen que sumar menos de 180º  para que sea posible la construcción. La solución trigonométrica se consigue aplicando el  siguiente orden a las  propiedades: 

1º Suma de los ángulos B + C para determinar A. 
2º  Teorema del Seno para determinar sucesivamente los lados b y c.

CASO III: La solución trigonométrica se consigue aplicando en el mismo orden las siguientes propiedades: 

1º Teorema del coseno para calcular el lado c.

2º Teorema del seno para calcular el ángulo A. 

3º Una vez conocidos A y C, la propiedad de la suma de los tres ángulos para calcular B.

CASO IV: Este caso es el más complejo ya que se pueden dar tres situaciones: No existe triángulo, Existe un triángulo, Existen dos triángulos.

La solución trigonométrica se consigue aplicando las siguientes propiedades en el mismo orden:

1º  Teorema del seno para calcular el ángulo B
2º La propiedad de la suma de los tres ángulos para calcular C
3º  Nuevamente el Teorema del seno para calcular el lado c.